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【全国百强校word】福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(原卷版)

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福建省闽侯县第八中学 2018 届高三上学期期末考试 数学试题 文 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 2. 若 A. B. B. C. ,其中 C. , D. , 是虚数单位,则 D. ) ( ) 则集 合的子集个数为( ) 3. 在下列函数中,最小值为 的是( A. B. C. D. 4. 若实数 A. B. 满足 C. 则 的最大值与最小值之差为( ) D. 以上都不对 ) 5. 中心在原点,焦点在 轴上,若长轴长为 ,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( A. 6. 若圆 过点 A. B. C. D. 7. 正项等比数列 A. B. 或 或 或 或 中的 , C. D. ) 是函数 的极值点,则 ( ) B. ,且被直线 C. 截得的弦长为 D. ,则圆 的方程为( ) 8. 阅读如下的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( A. B. C. D. ,则向量 D. 的图像在 轴上的截距为 ,且关于直线 ,则实数 的取值范围是( C. D. 的图像向左平移 个单位后关于原点对称, 则函数 在区间 上的最小值 ) 对称,若对任 与 的夹角是( ) 9. 若两个非零向量 , 满足 A. B. C. 10. 已知函数 意的 A. 11. 函数 为( A. ) B. C. D. ,都有 B. 12. 如图,已知 , 是双曲线 的切线, 为切点,若切线段 的下,上焦点,过 点作以 为圆心, 被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为( ) 为半径的圆 ...... A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 公比为 的等比数列 14. 已知直线 : 的各项都是正数,且 的倾斜角为 ,则 ,则 __________. __________. 15. 意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”: , 一个新数列 16. 已知数列 ,则 ,即 __________. ,则使得 ,若此数列被 整除后的余数构成 的前 项和为 ,且 的最小正整数 的值为__________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 .已知 的面积. , . 是数列 的前 项和,且 . , ,且 . (1)求角 的大小; (2)求 18. 已知 是等差数列 的前 项和,且 (1)求数列 , 的通项公式; (2)求数列 , ,在线段 , 的前 项和 , . ,平面 ,截面 交 平面 于点 . ,平面 19. 如图,在直角梯形中 平面 , 上取一点 (不含端点)使 (1)求证: (2)求三棱锥 ; 的体积. 的焦点,点 是准线 上的动点,直线 交抛物线 于 两点,若点 的纵坐 20. 已知点 为抛物线 : 标为 ,点 为准线 与 轴的交点. (1)求直线 (2)求 21. 已知函数 的方程; 的面积 范围. 在 处取得极值. 的单调性; 恒成立,求实数 的取值范围. , ( 为参数) ,以原点 为极点, 轴正半轴为极 . (1)求 的值,并讨论函数 (2)当 22. 在直角坐标系 时, 中,曲线 的参数方程为 轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程; (2)设 为曲线 上的动点,求点 到 上点的距离的最小值.


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